ETUDE DE LA STABILITE DUN TALUS

VERTICAL EN UTILISANT DES PALPLANCHES

 

he=1/3h=2.63

 Données :

h=8-n*0.1 = 7.9 m d= h/5 = 1.58 m

Sol :

g =18+n*0.05 = 18.05 KN/m3

g =10+n*0.05 = 10.05 KN/m3

F =30+n*0.05 = 30.05

C=0

Charge : s=20+n*0.05 =20.05 kN/m

heq = s/g = 20.05/18.05=1.11 m

 

 

  

  EVALUATION DE LA POUSSEE ET DE LA BUTEE

 

 heq = s/g =1.11 M

 p1 = ka * g z avec ka = tan(p /4 - F /2) soit ka = 0.333

doù

p1 = 6.66 kPa

 p2 = ka * g * (heq+(h-he)) avec he=1/3h = 2.63

= 0.333*18.05*(1.11+(7.9-2.63))

doù

p2 = 38.347 kPa

 

  Analyse sous leau :

 

 Calcul théorique de p3

p=g *ka*z+g w z = g z avec g = g w + g ka = 10+10.05*0.33

g = 13.346 kN/m3

p3 = p2 + g (he+t)

= 38.347 + 13.34 ( 2.63 + t)

doù p3 = 13.34 t + 73.43

 Calcul théorique p4

kp = 1/ka = 3.003

pp = g kp z + g w z =

g p z avec g p = g k p z + g w = 10.05*3.003)+10 = 40.18 kN/m3

doù p4 = 40.18 t

  Calcul théorique P1

P1 = ( h + t ) * p1

= ( 7.9 + t ) * 6.66

doù P1 = 52.614 + 6.66 t

 a1 = ( h + t ) /2 -d

= 7.9+t/2 -1.58

doù a1 =2.37 + t

 Calcul théorique P2

P2 = ( h- he) * ( p2 - p1 ) /2

= (7.9-2.63)*(38.347-6.66)*1/2

doù P2 = 83.495 kN/ml

a2 = 2/3 ( h-he) -d

a2 = 1.93 m

P3 = ( p2 - p1 ) * ( he + t )

= ( 38.347 - 6.66 ) * ( 2.63 + t )

doù P3 = 83.336 + 31.687 t

a3 = ( h + t - d ) - ( he + t ) /2

= ( 7.9 + t - 1.58 ) - ( 2.63 + t )/2

a3 = 5.005 + 3/2 t

P4 = ( he + t ) *g ( he + t ) *1/2

= ( 2.63 + t ) * 13.354 ( 2.63 + t ) *1/2

doù P4 = 6.67 t + 35.11 t + 46.16 ( après simplification )

a4 = ( h + t - d ) - 1/3 ( he + t )

= ( 7.9 + t - 1.58) - 1/3 ( 2.63 + t )

a4 = 5.98 t - 0.87

P5 = g p * t /2 =

doù P5 = 20.09 t

a5 = ( h+ t - d ) - 1/3 t = 5.98 t

  

 Calcul théorique de t :

P1*a1 + P2*a2 + P3 *a3 + P4 *a4 + P5 *a5 =0

[(52.614+6.66t)*(2.37+t)] + [83.495 * 1.93 ] + ( 83.34 + 31.687 t ) * ( 5.005 + 3/2 t )] + [(6.67 t + 35.11 t + 46.16) * (5.98 t - 0.87)]- [ 20.09 t * 5.98 t] = 0

 39.8 t3 - 29.79 t + 109.29 t + 662.37 = 0

Après simplification on a t = 4.37 m

RA + RB = ( 6.66 + 38.347)/2 * 5.27 + (38.347 + 131.7)/2 * 6.321

RA = 624.42 - RB

RB = * 4.426 * 179.61 = 397.476

RB = 397.476 kN

RA = 226.944 kN

D > Ö 6 R / p f =6.07 cm AVEC R = 2RA

p d/4 = 28.9 ® soit IPE 220

Vérification :

R1 + R2 = PA + PB

(p1 + p2)/2 * 5.27 + (p2 + p3)/2 * 6.321 = 624.42 = RA + RB OK

 LONGRINE

l= 2m fixée

RA = fixée

RA = 1.25 l * p

p = RA / 1.25 l

Mmax = max | M1 |

s max = Mmax / I/Y s e

 

(38.347 - 6.66)/X = 4.45/12.27

soit X = 88.019

M(x) pour x [(2.23+t)-1/3t] = A = 5.14

x A

B = (6.66+t)-1/3t = 9.57

x A .

M(x) = 6.66*(B-x)/2 + 1/6*88.019*(B-x)3/6.66+t + 1/6*51.03*(A-x)3/2.23+t - RA

x> A.

M(x) = 6.66*(B-x)/2 + 1/6*88.019*(B-x)3/6.66+t -RA(8.25-x)

x A.

M(x) = -6.66*(B-x)-1/2*88.019*(B-x)/6.66+t -1/2*51.03(A-x)/2.2+t + RA = 0

B= 9.57

A= 5.14

Þ -6.66(9.57-x)-44*(9.57-x)/10.97 -25.515*(5.14-x)/6.57 + 227 = 0

Þ -63.73 + 6.66x - 367.3 + 76.97x - 4.01x-102.9+39.92x-3.88x+227

 doù -7.89x+123.55x-306.9 =0

x= -14.6 et 1.0139

Mmax = M(x)

Mmax = -604.49

s max = |Mmax | / I/v s e = 235 Mpa

I/v |Mmax | / s e

soit I/v 2.5723

choix de lIPE utilisée comme Palplanche PU 25

 CALCUL DU TIRANT ET DE SON ANCRAGE

f = Ö a + b

= Ö (h/2) + (b/2) = 12.3 cm

soit une longueur dancrage de :

lt = 1.5 R / (p *f *t ) = 1.5*2*227.103 / p * 12.3cm * 0.2 .105

lt =96.77 m

Avec f = 50 cm Þ lt = 21 m

f = 80 cm Þ lt = 13.55

f = 90 cm Þ lt = 12m

 CALCUL DE LA LONGRINE

 

Mmax = |-pl/9.5|

avec p = R/1.25 l = 454.103 / 1.25*2

Soit Mmax = |-181.6*2 / 9.5|

= 76.46 kN.m

I/n Mmax * 1.5 / fe ® I/n = 76.46 *1.5 / 235

I/n = 4.88 .10-4 m3/m

Cest un UPN 300

 

 DISPOSITION CONSTRUCTIVE

Pour des raisons de commodité et de solidité, il est impossible de fixer les IPE sur les longrine.

Il faut donc souder 4 ronds lisses à lextrémité de chaque IPE pour rendre solidaire la palplanche et la longrine.

Les ronds lisses seront fixées grâce à des écrous et des rondelles.

Il faudrait déterminer la longueur de soudure, le diamètre des aciers, le type décrous et le type de rondelles.

4p *D/4 = 33.4 doù D = 3.26 cm

Donc, il faut donc 4 ronds lisses de 3.26 cm de diamètre .

 

 Longueur de soudure .

2* t * a * ls = T

avec T = RA/4 = 227/4 = 56.75

t = 0.6 s e = 152.75 Mpa

donc T = 56.75 représente leffort dans une barre.

L = ls + 2a

avec a 0.7 e ® 0.7/9.2 = 6.44

a 7 mm

et ls = T / 2 t *a = 56.75.103 / 2*152.75.106 *7 = 7.68 cm

doù l = 7.68 + 2*0.7 = 9 cm

on prend une longueur des soudure de 10 cm pour des raisons de sécurité.

 

 Longueur total des aciers .

L = l + hPU25 + bUPN300 + Vissage

= 9 + 4.52 + 9.8 +10 = 33.08 cm

L = 33.08 cm

  

  SCHEMA DE PRINCIPE :

 

 

 

Travail Dirigé DUT Génie Civil IUT DE MARNE LA VALLEE

 

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